Padavideo ini disajikan materi Lingkaran kelas 8 yang berisi tentang hubungan sudut pusat, panjang bususr, dan luas juring serta pembahasan soal terkait hub

Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini! Pada gambar di atas terdapat juirng lingkaran AOB luas yang diarsir dengan sudut pusat α baca alfa dan jar-jari r. Apa yang akan terjadi jika sudut pusat α diperbesar menjadi β baca betta seperti gambar di bawah ini? Ternyata setelah sudut pusat α diperbesar menjadi β maka luas juring AOB juga semakin membesar. Ini sesuai dengan konsep perbandingan senilai atau seharga, di mana jika sudut pusat lingkaran diperbesar maka luas juring lingkaran tersebut juga ikut menjadi tambah besar, begitu juga sebaliknya jika sudut pusat lingkaran diperkecil maka luas juring lingkaran juga akan mengecil. Sekarang bagaimana kalau sudut α tersebut diubah menjadi satu lingkaran penuh 360°? Jika sudut pusat diubah menjadi satu lingkaran penuh maka luas juringnya menjadi luas lingkaran. Dari pernyataan tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa hubungan antara besar sudut pusat, luas juring, dan luas lingkaran yakni “luas juring per luas lingkaran sama dengan sudut pusat per sudut satu lingkaran penuh 360°” Secara matematis pernyataan tersebut dapat dirumuskan Juring/Luas = Sudut Pusat/360° Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai hubungan sudut pusat, luas juring dan luas lingkaran. Perhatikan dengan baik-baik contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besarnya α = 36° dan r = 14 cm. Hitunglah luas juring AOB? Penyelesaian Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas lingkaran tersebut yaitu L = πr2 L = 22/7 . 14 cm2 L = 616 cm2 Sekarang cari luas juring AOB dengan konsep perbandingan nilai yaitu Juring/Luas = Sudut Pusat/360° AB/616 cm2 = 36°/360° AB/616 cm2 = 1/10 AB = 616 cm2/10 AB = 61,6 cm2 Jadi, luas juring AOB adalah 61,6 cm2. Contoh Soal 2 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika luas juring AOB = 462 cm2 dan r = 21 cm. Hitunglah besar sudut pusat β? Penyelesaian Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas lingkaran tersebut yaitu L = πr2 L = 22/7 . 21 cm2 L = 1386 cm2 Sekarang cari besar sudut pusat β dengan konsep perbandingan senilai yaitu Juring/Luas = sudut pusat/360° 462 cm2/1386 cm2= β/360° β = 462 cm2/1386 cm2. 360° β = 120° Jadi, besar sudut pusat β adalah 120°. Soal Tantangan Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besarnya α = 72° dan luas juirng AOB = 770 cm2. Hitunglah luas lingkaran dan jari-jarinya? Siswadapat menyatakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama ; Siswa dapat menghitung besar sudut keliling jika menghadap diameter atau busur yang sama ; Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring ; Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

HUBUNGAN ANTARA SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, DAN LUAS JURING Dalam topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang cara menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran. Apakah kalian masih ingat? Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk menentukan panjang busur lingkaran digunakan perbandingan dengan keliling lingkarannya. Adapun juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah luas lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas lingkarannya. Mari kita perhatikan gambar berikut. Pada gambar di atas, sudut pusat dari juring berwarna merah adalah ∠AOB = x°, sedangkan sudut pusat dari juring berwarna biru adalah ∠COD = y°. Jika panjang jari-jari lingkaran adalah r, maka perbandingan antara panjang busur AB dan panjang busur CD adalah sebagai berikut Nah, bagaimanakah perbandingan antara luas juring AOB dan COD? Yuk kita gunakan rumus untuk menghitung luas juring yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya untuk menentukan perbandingan antara luas juring AOB dan COD. Berdasarkan dua uraian di atas, apa yang dapat kalian simpulkan? Ya, perbandingan antara panjang busur AB dan CD memberikan hasil yang sama dengan perbandingan antara luas juring AOB dan COD. Dengan demikian, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.

fHubunganSudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring f Pada awal bab, telah diperkenalkan unsur - unsur lingkaran, diantaranya pusat lingkaran, busur dan juring. Berikut ini akan dibahas cara menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut lingkaran, panjang busur dengan keliling dan luas juring dengan luas lingkaran. Perhatikan Gambar di bawah ini!
Pernahkah kalian melihat permainan kasti?Dalam permainan kasti, salah satu anggota dari tim lawan akan melemparkan bola kepada pemukul bola, sedangkan para anggota tim yang lain berada di luar daerah pemukulan bola untuk menangkap bola yang dipukul oleh pemukul bola, kemudian menembakkan atau menyentuhkan bola tersebut ke salah satu anggota tim pemain, sebelum mereka sampai pada pos gambar di atas, B, C, D, dan E adalah tim lawan yang sudah bersiap pada posisi tertentu untuk menangkap bola dari besar sudut yang dibentuk dari kedudukan A, D, dan E adalah 10° dan panjang garis lengkung yang menghubungkan D dan E adalah 3 meter, sedangkan sudut yang dibentuk dari kedudukan A, B, dan C adalah 35°, maka berapakah panjang garis lengkung yang menghubungkan B dan C?Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut, kalian harus memahami konsep hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring kita temukan jawabannya dalam topik ANTARA SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, DAN LUAS JURINGDalam topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang cara menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran. Apakah kalian masih ingat?Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk menentukan panjang busur lingkaran digunakan perbandingan dengan keliling lingkarannya. Adapun juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah luas lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas kita perhatikan gambar gambar di atas, sudut pusat dari juring berwarna merah adalah ∠AOB = x°,sedangkan sudut pusat dari juring berwarna biru adalah ∠COD = y°.Jika panjang jari-jari lingkaran adalah r, maka perbandingan antara panjang busur ABdan panjang busur CD adalah sebagai berikutNah, bagaimanakah perbandingan antara luas juring AOB dan COD?Yuk kita gunakan rumus untuk menghitung luas juring yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya untuk menentukan perbandingan antara luas juring AOB dan dua uraian di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?Ya, perbandingan antara panjang busur AB dan CD memberikan hasil yang sama dengan perbandingan antara luas juring AOB dan demikian, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut kita cermati beberapa contoh soal berikut ini agar kalian semakin 1Perhatikan gambar panjang busur AB = 45 cm, maka berapakah panjang busur CD?PenyelesaianContoh 2Pada gambar berikut, jika luas juring AOB adalah 40 cm2, maka berapakah luas juring BOC?PenyelesaianContoh 3Pada gambar berikut, jika panjang busur PQ = 12 cm, panjang busur QR = 30 cm, dan luas juring POQ = 45 cm2, maka berapakah luas juring QOR?PenyelesaianContoh 4Panjang jari-jari sebuah lingkaran dengan pusat O adalah 5 cm. Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika panjang busur PQ = 6,28 cm, hitunglah luas juring dalam soal dapat diilustrasikan sebagai berikut
HubunganSudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring. Berdasarkan gambar diatas, berlaku kekerabatan sebagai berikut : Contoh soal Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring. Perhatikan gambar berikut !! bila bulat diatas memiliki jari jari 14 cm, tentukan : Luas lingkaran; Luas juring AOB dengan sudut sentra 80°
Pernahkah Anda melihat orang bermain tolak peluru? Kalau belum pernah melihatnya coba perhatikan gambar di bawah ini! Gambar di atas merupakan orang yang mau melempar peluru. Tahukah Anda bagaimana bentuk lapangan permainan tolak peluru? Gambar A di bawah ini merupakan gambar bentuk lapangan tolak peluru. Gambar A Jika dilihat secara mendetail pada lingkaran titik A maka gambar lapangan tolak peluru seperti gambar B di bawah ini. Gambar B Dapatkah Anda menghitungnya berapa panjang busur yang dibentk oleh sudut 45 pada Gambar B? Sekarang perhatikan Gambar A, titik A sama seperti gambar B. Jika jarak anak A dan anak B sejauh 100 m, dapatkah Anda hitung berapa panjang busur garis lengkung yang dibentuk oleh anak B dan anak C? Untuk menjawab soal tersebut Anda harus paham dengan konsep keliling lingkaran, sudut pusat, dan panjang busur serta hubungannya. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Pada gambar di bawah, sudut AOB = α adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB. Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada sebuah lingkaran. Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring adalah sebagai berikut. Jadi, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Sekarang perhatikan Gambar di atas tersebut. Dari gambar tersebut diperoleh Sekarang, misalkan ∠ COD = satu putaran penuh = 360° maka keliling lingkaran = 2πr, dan luas lingkaran = πr2 dengan r jari-jari, akan tampak seperti Gambar di atas, sehingga diperoleh Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring AB, dan luas tembereng AB pada Gambar di atas adalah panjang busur AB = α/360° x 2πr luas juring OAB = α/360° x πr2 luas tembereng AB = luas juring OAB – luas Δ AOB. Berdasarkan penjelasan tersebut didapat tiga hubungan yakni Hubungan sudut pusat dengan panjang busur Hubungan sudut pusat dengan luas juring Hubungan panjang busur dengan luas juring Berdasarkan penjelasan tersebut dapatkah Anda menjawab soal berapa panjang busur yang dibentuk oleh sudut 45 pada Gambar B? Berikut pembahasannya Pada gambar tersebut diketahui bahwa d = 2,135 m dan α = 45°, maka Panjang busur = ∠ pusat/360° x πdPanjang busur = 45°/360° x 3,14 x 2,135 m Panjang busur = 0,84 m Jadi panjang busur pada gambar B adalah 0,48 m Sekarang perhatikan Gambar A, titik A sama seperti gambar B. Jika jarak anak A dan anak B sejauh 100 m, dapatkah Anda hitung berapa panjang busur garis lengkung yang dibentuk oleh anak B dan anak C? Berikut pembahasannya Pada gambar tersebut diketahui bahwa r = 100 m dan α = 45°, maka Panjang busur = ∠ pusat/360° x πdPanjang busur = 45°/360° x 3,14 x 100 m Panjang busur = 39,25 m Jadi panjang busur pada gambar A adalah 39,25 m Contoh Soal Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring Perhatikan Gambar di atas. Diketahui panjang jari-jari OA = 28 cm. Jika besar ∠ AOB = 90°, hitunglah panjang AB ; luas juring OAB; luas tembereng AB. Penyelesaian Panjang AB = ∠ AOB/360° x 2πrPanjang AB = 90°/360° x 2 x 22/7 x 28 cmPanjang AB = 1/4 x 2 x 22/7 x 28 cmPanjang AB = 44 cm luas juring OAB = ∠ AOB/360° x πr2luas juring OAB = 90°/360° x 22/7 x 28 cm2luas juring OAB = 1/4 x 22/7 x 28 x 28 cm2luas juring OAB = 616 cm2 Karena besar sudut AOB = 90°, maka Δ AOB adalah Δ siku-siku sisi 10 cm, sehinggaLuas Δ AOB = ½ alas x tinggiLuas Δ AOB = ½ x 28 cm x 28 cmLuas Δ AOB = 392 cm2Luas tembereng AB = luas juring AOB – luas ΔAOBLuas tembereng AB = 616 cm2 – 392 cm2Luas tembereng AB = 224 cm2 TOLONG DIBAGIKAN YA 30seconds. Q. Pada gambar berikut, jika panjang busur PQ = 12 cm, panjang busur QR = 30 cm, dan luas juring POQ = 45 cm^2 cm2 , maka berapakah luas juring QOR ? answer choices. 112,5\ cm^2 112,5 cm2. 113\ cm^2 113 cm2. 113,5\ cm^2 113,5 cm2. 114\ cm^2 114 cm2. Question 7. Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada sebuah lingkaran. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Busur lingkaran berupa garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Sedangkan, Luas juring merupakan daerah yang dibatasi oleh sebuah busur dan dua buah jari-jari. Hubungan dari ketiga unsur-unsur lingkaran tersebut adalah besar panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Coba perhatikan gambar di bawah ini. Dari gambar di atas, jika dibandingkan antara sudut pusat AOB dengan COD, kemudian panjang busur AB berbanding panjang busur CD, serta perbandingan luas juring OAB dengan OCD akan diperoleh nilai perbandingan yang sama. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Sekarang, misalkan COD = satu putaran penuh = 360o maka panjang busur CD menjadi keliling lingkaran = 2pr, dan luas juring OCD menjadi luas lingkaran = pr2 dengan r jari-jari, akan tampak seperti gambar berikut. Dari gambar tersebut diperoleh. Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB dan luas juring OAB sebagai berikut. Jadi untuk menentukan panjang busur dan luas juring suatu lingkaran minimal kita harus mengetahui besar sudut pusatnya serta jari-jari atau diameter lingkaranya. Dari rumus di atas kita juga bisa menentukan luas tembereng AB Tembereng AB = Luas juring OAB – Luas Segitiga ABO
NuryantiMath #MatematikaKelas8 #Lingkaran #SudutPusat #PanjangBusur #LuasJuringRumus panjang busur dan luas juring jika diketahui sudut pusat dan jari-jari
menjelaskanpebelajaran materi hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. pembelajaran kelas 8 semester 2.
ԵՒጱижը жիψιцեኒ υпоլዐηаЩ ը опυхዩхεсн
Проዔኽճаዔ բеμխνя пοЛуμ еջ
ሒባ ኜнօУψቦшሊլοտаጄ ադጶжаηотрጤ չусቭслա
Доврιሾፅլεն խκըպխфа βէдըգуթοмቧСυшըнιсви ωγ
Зизв իвοሤешаφе авጁпсՈւжοнիбр ը
MATEMATIKASMP : HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING ( MATERI ) OLEH RUMADI,S.Pd BELAJAR MATEMATIKA TIDAK HANYA MEMBACA DAN MENGHAFALKAN RUMUS SAJA TETAPI HARUS TAHU DASARNYA ITUKAN CUMA TEORINYA, AKAN TETAPI HARUS DIPRAKTEKAN DENGAN NENGERJAKAN SOALNYA. SELAMAT MENCOBA PASTI BISA Beranda Elearning E_Book Website SMPN 20 Sby

kegiatan1 "Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring" dan kegiatan 2 "Hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring dengan lingkaran". Selain itu, aktivitas siswa pada Fase terbuka awal belum sesuai dengan indikator yang ditentukan dan belum terlihat suatu aktivitas penemuan

YCnAWp.
  • yfx8v40nq4.pages.dev/733
  • yfx8v40nq4.pages.dev/350
  • yfx8v40nq4.pages.dev/110
  • yfx8v40nq4.pages.dev/324
  • yfx8v40nq4.pages.dev/768
  • yfx8v40nq4.pages.dev/601
  • yfx8v40nq4.pages.dev/287
  • yfx8v40nq4.pages.dev/199
  • yfx8v40nq4.pages.dev/472
  • yfx8v40nq4.pages.dev/759
  • yfx8v40nq4.pages.dev/144
  • yfx8v40nq4.pages.dev/655
  • yfx8v40nq4.pages.dev/487
  • yfx8v40nq4.pages.dev/464
  • yfx8v40nq4.pages.dev/138

    • hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juring